bölme ve bölünebilme konu anlatımı
Matematikve geometri konu anlatımı ve soru çözümü, üniversite ve lise sınavlarına hazırlık ve okula takviye Sınıf Bölme – Bölünebilme Konu
Kpssmatematik konuları içindeki doğal sayılarda bölme işlemi şu şekilde aktarılmaktadır: A, B, C ve K birer doğal sayı olma üzere ve B 0’dan farklı olmak üzere; A: Bölünen B: Bölen C: Bölüm K: Kalan olarak adlandırılır. Kpss matematik konusu içinde yer alan doğal sayılarda bölme işlemi 3 önemli özelliği
Sınıf Ritmik Sayma Videoları. Değerli veliler ve öğrenciler uzaktan eğitim için hazırladığımız 2. sınıf matematik bölme işlemi nasıl yapılır konu anlatımı videomuzu izlerken önce videoyu durdurarak kendiniz çözmeye çalışın daha sonra videomuzdan cevabınızı kontrol edin. Bu şekilde öğrenme daha kalıcı olacaktır.
View6smatbolunebilmekurallaritestsorulari-1.docx from MATH 213 at Eskişehir Osmangazi Üniversitesi. ÇARPANLAR VE KATLAR BÖLÜNEBİLME KURALLARI TEST - 22 5) 377
Site De Rencontre Français Gratuit 2014. Bölme Bölünebilme, sınavlarda bol bol sorulan ve özellikle başka konuların içinde de karşımıza çıkan çok önemli bir konudur. Ayrıca bu konuda bölme bölünebilme kuralları çok iyi bilinmeli ve bolca da pratik yapılmalıdır. Soru çözmeye başladıktan sonra bu konunun sana çok kolay geleceğine eminiz! Kunduz ekibinden Boğaziçi Üniversitesi Matematik Öğretmenliği öğrencisi Nurseli, tam sayılarda bölünebilme kuralları hakkında senin için çok faydalı bir yazı hazırladı BÖLME BÖLÜNEBİLME KONU ANLATIMI VE ÖRNEK SORU Bölme Bölünebilme İçin Temel Kavramlar Yazımıza başlarken, bölünebilme konusunda faydalı olabilecek ipuçlarımıza geçmeden önce bölme konusunda hatırlamamız gereken birkaç maddemizi yazalım Kalan, bölenden küçük olmalıdır. Kalan 0 ise bölünen sayımız, onu bölen sayı ile tam bölünür. Tam bölünmenin diğer anlamı kalansız bölünmedir. Doğal olarak! 😀 Bölünen, bölen, bölüm kavramlarını karıştırabiliriz, çünkü birbiriyle çok benzeyen cümlelerdir 😢 Bu durumda kavramları somutlaştıralım ve hikayeleştirelim Bölüneni kavun, böleni bıçak, bölümü ise kavun dilimi olarak hayal edebilirsiniz. Kavun dilimi, elde etmek istediğimiz sonucu verir çünkü artık yenmeye hazırdır. Bölünen ise bütün bir kavun, elimizde ilk olan ve sonuca ulaşmak için işlem yapmak istediğimiz kavramdır. 🍈 Bölme Bölünebilme Kuralları Bölünebilme kurallarını incelerken, matematiğin örüntüsüne bir kez daha tanık olacağız. 3, 5, 7, 9, 10 ve 11 ile bölünebilme kuralları senin için sırasıyla burada! Bunlardan bazılarını keşfederken 100’lük tablo üzerinden devam edelim. 3 ile bölünebilme Sayıların rakamları toplamı 3’ün katı ise 3 ile kalansız bölünür. Rakamlar toplamının 3 ile bölümünden artan rakam kalandır. Aşağıdaki tablodaki örüntünün sebebi sence nedir? 🤓 4 ile bölünebilme Bir sayının son 2 basamağında yer alan sayı 4’e bölünüyorsa o sayı 4 ile tam bölünür. Mesela 9632 sayısı 4 ile tam bölünür çünkü 32 sayısı 4 ile tam bölünüyor. Tek istisnasının 00 olduğunu unutma! 🙂 5 ile bölünebilme Birler basamağının son rakamı 5 ya da 0 ise, bu sayı 5 ile tam bölünür. Birler basamağının 5 ile bölümünden artan sayı, kalanı verir. 9 ile bölünebilme 9 ile bölünebilme kuralı için çok ilginç bir etkinliğimiz var, ellerimizi kullanarak sayıları nasıl 9’la çarpacağımızı gösteriyor Diyelim 4 çarpı 9’u bulmak istediniz. Sol elinizden başlayarak parmaklarınızı 1,2,3,4,… şeklinde numaralandırın. 4 çarpı 9’u bulmak için 4. parmağınızı kapatın. Sol tarafta 3, sağ tarafta ise 6 parmak kalacaktır. 3 ve 6, şimdi birleştirerek okuyalım, 36! Sonuca ulaştık. 😲 Bu yöntem, 10×9’dan sonra işimize yaramayacaktır. Peki 3 basamaklı sonuçlarda neden kullanamayız, hiç düşündünüz mü? “Neden?” sorusunu sorduğumuz her zaman bir kanıtın peşindeyiz, unutmayın 🙃 10 ile bölünebilme Birler basamağı 0 olan sayı 10 ile tam bölünür. Birler basamağı, o sayının 10 ile bölümünden kalanını verir. 11 ile bölünebilme 11’e bölünebilme kuralı diğer kurallardan biraz farklı. Sayının rakamları sağdan sola doğru +,-,+,-, … işaretleri ile toplanır. Çıkan sonuç, kalanı verecektir. Bunun nedenini sorguladıysanız bir ipucu vereyim, aşağıdaki onluk sistem örüntüsüne bakarak fikir yürütebilirsiniz. 🙂 Bölme Bölünebilme Soruları – Örnek Soru Çözümü Diğer tüm TYT Matematik konuları gibi, Bölme Bölünebilme konusunu tam olarak anlamak için de bol bol soru çözümü yapmak da çok önemli. Kendi kaynaklarına ek olarak MEB Kaynaklarını da incelemen faydalı olabilir. Aynı zamanda diğer TYT konu anlatımlarını incelemen de faydalı olacaktır. Kunduz’a şu ana kadar sorulmuş binlerce Bölme Bölünebilme konulu sorudan birkaçı senin için burada! Referanslar Van De Walle, J., Karp, K. S., & Bay-Williams, J. M. 2010. Elementary and middle school mathematics teaching developmentally 7th ed.. Boston Allyn & Bacon.“Use Your Fingers To Multiply As Fast As You Can Count.” The Science Explorer, Counting.” Math Is Fun, ☀️☀️☀️ Her ders için değişmeyen kilit nokta bol bol soru çözümü ile pratik yapmak. Çözemediğin sorulara yanıt bulmak istiyorsan sınava hazırlık sürecinde Kunduz hep yanında! Profesyonel eğitmenler tarafından hazırlanan Soru Çözümü, binlerce soru ve çözümden oluşan Soru Bankası hizmetlerimizden senin için hazırlanmış , tüm konuları öğrenebileceğin premium içerik ders videolarını incelemeyi unutma! Sınava hazırlanmanın en kolay yoluSınırsız video içerikler ve soru çözümleri ile sınava hazırlanÜCRETSİZ KAYDOL
KPSS sınavı Genel Yetenek oturumunda çıkan Matematik dersinin konularından önemli sayılacak bir diğer konusu da Bölme Bölünebilme konusudur. Bu konunun önemi ilerleyen zamanlarda göreceğiniz konulara zemin hazırlayacak olmasından kaynaklanmaktadır. Bölme Bölünebilme konusunda başarılı olmak istiyorsanız öncelikle Matematiğin temeli olan toplama çıkarma çarpma ve bölme işlemlerinde yeterli seviyede olmanız Bölünebilme konusuna ait bilmeniz gerekenleri aşağıda konu anlatımı halinde sizlere sunduk. Burada anlatılanları iyice öğrenirseniz Bölme Bölünebilme konusunda hiç bir sıkıntı yaşamayacağınızı kendi gözlerinizle de BÖLME Sponsorlu Bağlantılar A, B, C, K birer doğal sayı ve B ¹ 0 olmak üzere, bölme işleminde,A ya bölünen, B ye bölen, C ye bölüm, K ya kalan = B × C + K bölenden küçüktür. K < BKalan, bölümden C den küçük ise, bölen B ile bölümün C yeri değiştirilebilir. Bu durumda A ve K = 0 ise, A sayısı B ile tam BÖLÜNEBİLME KURALLARI 2 İle BölünebilmeVerilen bir sayının 2 ile tam olarak bölünebilmesi için son basamağının çift olması yani 0,2,4,6,8 olması gerekir. Eğer tek ise kalan 1’ İle Bölünebilme Verilen bir sayının 3 ile tam olarak bölünebilmesi için rakamlarının toplamı 3 veya 3’ün katı İle Bölünebilme Verilen bir sayının 4 ile tam bölünebilmesi için son iki basamağının 4’e tam bölünmesi sayısının 4 ile bölümünden kalan yz’ nin son iki basamak 4 ile bölümünden kalana sayısının 4 ile bölümünden kalanz+ 2 . y nin 4 ile bölümünden kalana İle BölünebilmeVerilen bir sayının 5 ile tam olarak bölünebilmesi için son basamağının 0 ve ya 5 olması gerekir. Sponsorlu Bağlantılar NotBir sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana İle BölünebilmeVerilen bir sayının 6 ile tam bölünebilmesi için hem 2 hem de 3 ile tam bölünmesi 6 ile bölünebilmede de görüldüğü gibi verilen bir sayının istenen sayıya tam olarak bölünebilmesi için bu sayıyı oluşturan aralarında asal sayılara da bölünmesi gerekir. Aralarında asal sayıların çarpımına da tam olarak bölünmesi gerekir ÖR 15à 3 ile 5 30à 3 ile 10 12 à 3 ile 47 İle Bölünebilmen + 1 basamaklı anan-1 … a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,k € Z olmak üzere, a0 + 3a1 + 2a2 – a3 + 3a4 + 2a5 +…– … = 7k olmalıdır. Sponsorlu Bağlantılar Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, … olan sayının …a5 a4 a3 a2 a1 a0 sayısının 7 ile bölümünden kalana0 + 3a1 + 2a2 – a3 + 3a4 + 2a5 +…– … … işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana eşittir. Sponsorlu Bağlantılar Not Sekiz basamaklı ABCDEFGH sayısının 7 ile bölümünden kalan,H + 3 × G + 2 × F – E + 3 × D + 2 × C + B + 3 × A işleminin sonucunun 7 ile bölümünden İle Bölünebilme Verilen bir sayının 8 ile tam bölünebilmesi içim son 3 basamağının 8 ile tam olarak bölünmesi 3432, 84104 sayıları 8 ile tam basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, … olan sayının … abc sayısının 8 ile bölümünden kalan c + 2 × b + 4 × a toplamının 8 ile bölümünden kalana İle Bölünebilme Bölünmesi istenen sayının rakamları toplamı 9 ve 9’un katı ise bu sayı 9’a tam sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana eşittir. Sponsorlu Bağlantılar 10 İle BölünebilmeVerilen bir sayının 10 ile tam olarak bölünebilmesi için son basamağının “0” olması sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden İle Bölünebilmen + 1 basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi içina0 + a2 + a4 + … – a1 + a3 + a5 + …… = 11 . k ve k € Z olmalıdır.n + 1 basamaklı anan–1 … a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile bölümünden kalana0 + a2 + a4 + … – a1 + a3 + a5 + …… işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana ve 6 ile tam bölünen sayılar 4 × 6 = 24 ile tam bölünemeyebilir. Çünkü 4 ile 6 aralarında asal BÖLEN KALAN İLİŞKİSİ A, B, C, D, E, K1, K2 uygun koşullarda birer doğal sayı olmak üzere, Sponsorlu Bağlantılar ü A nın C ile bölümünden kalan K1 veü B nin C ile bölümünden kalan K2 göre,A × B nin C ile bölümünden kalan K1 × K2 + B nin C ile bölümünden kalan K1 + K2 – B nin C ile bölümünden kalan K1 – K2 × A nın C ile bölümünden kalan D × K1 nin C ile bölümünden kalan K1E işlemlerde kalan değerler bölenden C den büyük ise, tekrar C ile bölünerek kalan A doğal sayısı B × C ile tam bölünüyorsa A sayısı B ve C doğal sayılarıyla da bölünebilir. Fakat bu ifadenin karşıtı A sayısı B ile ve C ile tam bölünüyorsa A sayısı B × C ile tam bölünür. doğru ÇARPANLAR İLE BÖLÜM144 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam bölünür ve 144 sayısı 2 ile ve 6 ile de tam sayısı 2 ile ve 6 ile tam bölünür. Fakat 6 sayısı 2 × 6 = 12 ile tam BİR TAM SAYININ TAM BÖLENLERİ Bir tam sayının, asal çarpanlarının kuvvetlerinin çarpımı biçiminde yazılmasına bu sayının asal çarpanlarının kuvvetleri biçiminde yazılması b, c birbirinden farklı asal sayılar ve m, n, k pozitif tam sayılar olmak üzere,A = am . bn . ck durumda aşağıdakileri söyleyebilirizA yı tam bölen asal sayılar a, b, c sayısının pozitif tam bölenlerinin sayısı,m + 1 × n + 1 × k + 1 sayısının pozitif tam bölenlerinin ters işaretlileri de negatif tam sayısının tam sayı bölenleri sayısı,2 × m + 1 × n + 1 × k + 1 sayısının tam sayı bölenleri toplamı 0 sıfır sayısının pozitif tam bölenlerinin toplamı,A sayısının asal olmayan tam sayı bölenlerinin sayısı, A nın tam sayı bölenlerinin sayısından A nın asal bölenlerinin sayısı çıkarılarak nın asal olmayan tam sayı bölenleri toplamı, a + b + c sayısından küçük A ile aralarında asal olan doğal sayıların sayısı,A sayısının pozitif tam sayı bölenlerinin çarpımı
Bölünebilme konu anlatımı, bölünebilme konusu matematiğin her konusunda yer alacak olan temel konulardan biridir. Bu yüzden bölünebilme konu anlatımı oldukça önem sahiptir. Bölünebilme konu anlatımı ile hedefimiz öğrencinin kalansız bölmeyi öğrenme, temel sayılarda bölmeyi öğrenme ve bölümden yola çıkarak kalanı bulmayı öğretmektir. Bölünebilme konusunun en temel ögeleri bölünen, bölüm, bölen ve bir doğal sayının herhangi bir sayıya tam olarak bölünebilmesine bölünebilme denir. Bölünebilmenin en temel kuralı kalanın sıfır olmasıdır. Eğer kalan sıfır ise buna kalansız bölme işlemi denir. Bölünebilme konu anlatımı diğer bir başlığı ise bir sayının 2,3,4,5,6,9 ve 10 tam olarak ile kalansız bölünebilme kuralı; ikiye bölünebilme kuralı sadece çift sayılar için geçerlidir. Bütün çift sayılar ikiye bölünebilir. ayrıca son basamağı 0,2,4,6 ve 8 olan tüm sayıları ikiye bölünbilir diyebiliriz. Örneği; 120 sayısı yada 1498 sayısı3 ile bölünebilme; bir sayının 3 ile bölünebilmesi için o sayının rakamları toplamı 3 ve üçün katları olması gerekmektedir. örneğin; 111 sayısı üçe bölünür. 1+1+1= 3 olduğundan üçe bölünebilir diyebiliriz. Ya da 345 sayısı üçe bölünebilir. Çünkü rakamları toplamı 12' ile bölünebilme; burada ise rakamın son iki rakamına bakılır. Son iki rakamı 00 olan ve 4'ün katı olan sayılar 4'e bölünebilir. Örneğin 100 yada 916 ... gibi6 ile bölünebilme; 6 ile bölünebilme kuralı ise hem ikiye hemde 3 bölünebilen sayılar olmalıdır. Öncelikle sayı çift sayı olmalıdır. Ayrıca rakamlar toplamı 3'ün katı olmalıdır. Örneğin; 126 ya da 372 gibi5 ile bölünebilme; bir sayının 5 ile bölünebilmesi için son rakamı sıfır ve beş olması gerekmektedir. Örneğin; 10 yada 565 gibi olması ile bölünebilme; dokuz ile bölünebilmede yine rakamları toplamı 9 ve katları olması gerekmektedir. Örneğin 819 gibi. burada 8+1+9= 18 ile bölünebilme; bir sayının on ile kalansız bölünmesi için son rakamının mutlak sıfır olaması gerekir. 100, 300 ya da 450... Son Güncelleme 040834 Bölünebilme Konu Anlatımı ile ilgili bu madde bir taslaktır. Madde içeriğini geliştirerek Herkese açık dizin kaynağımıza katkıda bulunabilirsiniz. 0 Yorum Yapılmış "Bölünebilme Konu Anlatımı" Kayıtlı yorum bulunamadı ilk yorumu siz ekleyin 3 Sınıf Konu Anlatımı 3 Sınıf Konu Anlatımı; İlkokul derecesi olan 3. sınıf öğrencilerine temel dersler olarak Türkçe, Matematik, Fen bilgisi, Hayat bilgisi ve İngilizce dersleri verilmektedir. 3. sınıf öğrencileri bazı dersleri son olarak görmüş oluyor bu sınıf derecesin... Zamirler Konu Anlatımı Zamirler konu anlatımı, Türkçe'nin temel konularından bir tanesidir. İlerleyen konuları iyice kavrayabilmek ve birbiri ile bağdaştırıp mantığa oturtabilmek adına zamirler konu anlatımını bilmek oldukça Bir diğer adı ''adıl'' olan zam... 9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde pasif taşıma, aktif taşıma, koloniler, canlıların sınıflandırılması, bakteriler, hormonlar gibi konular yer alır. biyoloji konu anlatımı konuları içerisinde en önemli olan konular organeller,... Bağlaçlar Konu Anlatımı Bağlaçlar konu anlatımı, kendi başlarına bir anlam ifade etmeyen, özellikle kullanıldığı cümlelerde söz ve söz öbeklerini birbirine bağlayan sözcüklerin tümüne denilmektedir. Bağlaçlar konu anlatımı kapsamında bağlaçlar edatlardan değişik olarak c... İstatistik Konu Anlatımı İstatistik Konu Anlatımı, günlük hayatımızda basit işlemlerden zor işlemlere kadar her alanda kullanılan bir konudur. İstatistikte verileri grafiklerle göstermek çok önemlidir. bu grafikler arasında çizgi grafiği, sütun grafiği ve daire grafiği bulun... Tarih Konu Anlatımı Tarih konu anlatımı, tarihte ilk Türk devletleri denince akla önce Asya ve Avrupa'da kurulan devletler gelmektedir. Karadeniz'in kuzey kısmından Tuna nehrine kadar uzanan bölgede yaşayan halk İskitlerdir. Asya Hun imparatorluğu, Mete han zamanında e... 9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı 9. sınıf coğrafya konu anlatımı içerisinde anlatılan konu başlıkları doğa ve insan, harita bilgisi, coğrafi konum kavramları, saat dilimleri, tarih değiştirme çizgisi, zaman problemleri, dünyanın şekli ve hareketleri, mevsimler ve özellikleri, atmosf... Kesirler Konu Anlatımı Kesirler konu anlatımı, matematiğin önemli konularından biridir. 4. ve 5. sınıf matematik müfredat konularından olup birikimli olarak devam etmektedir. İlerde çeşitli işlemlerde öğrencilerin karşılarına çıktığından iyice öğrenilmesi şart olan konular... Doğruda Açılar Konu Anlatımı Doğruda açılar konu anlatım, nokta konusu ile başlar ve geometrinin temel konularından biridir. Doğruda açılar konusu özellikle lise derslerinde ayrıntılı bir şekilde okutulmaktadır. O zaman nokta bir doğruyu oluşturan başlangıç büyüklüğü olmayan olu... 7 Sınıf Fen Konu Anlatımı 7 sınıf fen konu anlatımı, vücudumuzdaki sistemler konusu, sindirim sistemi ağızda başlar ve anüste son bulur. Sindirim sistemi organları ağız, yutak, yemek borusu, mide, ince barsak, anüsten meydana gelir. 7 sınıf fen konu anlatımı içinde yer alan s... Yazım Kuralları Konu Anlatımı Yazım kuralları konu anlatımı, yazım kuralları kişilerin yazılarda daha anlaşılır ve benimsenen bir dil kullanmaları için geniş kapsamlı bir konudur. Yazım kuralları konu anlatımı bir çok kaynak kitaplarda farklı şekillerde yer alır. Örnekler vererek... 9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı edebiyat konu anlatımı konuları sözel konular olduğu için öğrenciler tarafından sevilen konulardır. Özellikle günlük hayatta var olan edebiyat çok ilgi çekmektedir. edebiyat konu anlatımı konuları içerisinde güzel sanatlar ve edebiyat... 9 Sınıf Tarih Konu Anlatımı Mantık Konu Anlatımı İslamiyet Öncesi Türk Tarihi Konu Anlatımı Üslü Sayılar Konu Anlatımı Rasyonel Sayılar Konu Anlatımı 6 Sınıf Fen Konu Anlatımı 9 Sınıf Matematik Üçgenler Konu Anlatımı Çember Konu Anlatımı İşlem Konu Anlatımı Fen Konu Anlatımı Anlatım Bozuklukları Konu Anlatımı Doğal Sayılar Konu Anlatımı 9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı 10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı Kalıtım Konu Anlatımı Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı Dalgalar Konu Anlatımı Ekler Konu Anlatımı 3 Sınıf Konu Anlatımı Zamirler Konu Anlatımı 9 Sınıf Biyoloji Konu Anlatımı Bağlaçlar Konu Anlatımı İstatistik Konu Anlatımı Tarih Konu Anlatımı 9 Sınıf Coğrafya Konu Anlatımı Kesirler Konu Anlatımı Doğruda Açılar Konu Anlatımı 7 Sınıf Fen Konu Anlatımı Yazım Kuralları Konu Anlatımı 9 Sınıf Edebiyat Konu Anlatımı Popüler İçerik 9 Sınıf Kümeler Konu Anlatımı kümeler konu anlatımı, kitaplarında kümeler yapısı kurulduktan sonra diğer matematik yapılarına geçiş yapılır. Bu nedenle kitaplarda ilk yer a... 10 Sınıf Matematik Konu Anlatımı 10. sınıf matematik konu anlatımı, genellikle zor ve uğraştırıcı fakat konuya hakim olduktan sonra sevilen konuların olduğu bir yıldır. Fakat bu konul... Kalıtım Konu Anlatımı Kalıtım Konu Anlatımı; Fiziksel ve psikolojik olan karakterlerin anne ve babadan çocuklarına aktarılması bu karakterlerin iç güdü davranışları ile nes... Atatürk İlkeleri Ve İnkılap Tarihi Konu Anlatımı Atatürk ilkeleri ve inkılap tarihi konu anlatımı, Atatürk ilkeleri halkın mutluluğunu huzurunu refah seviyesinin yükselmesini amaçlayan birlik ve bera... Dalgalar Konu Anlatımı Dalgalar konu anlatımı genellikle anlaşılması zor olan konular arasındadır. Dalgalar konusu müfredatında, optik ünitesi içerisinde yer alır. ... Ekler Konu Anlatımı Ekler Konu Anlatımı, genellikle sözcüklere cümlelerde görev verilirken ve bu sözcüklerden yeni kelimeler türetileceği zaman ilk olarak eklere yer veri...
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 13, 17,19,25 sayılarına kalansız bölünebilme kuralları dersimize hoş geldiniz sevgili öğrencler. Tüm bölünebilme kuralalrını bu yazımızda detaylıca anlattık. a, b, c ve k doğal sayılar olmak üzere, aşağıda verilen bölme işlemine göre, i a = b . c + k ii k < b dir. 1’e bölünebilme kuralı Her sayı 1’e bölünür. 2’ye bölünebilme kuralı Birler basamağı 0,2,4,6,8 olan sayılar ya da son rakamı çift olan sayılar 2 ile kalansız bölünür. Örnek 33 sayısının 2 ye bölümünden klan kaçtır? 33 sayısı tek bir sayı olduğuna göre 2 ye bölümünden kalan 1 dir. Eğer sorudaki sayımız çift olsaydı kalan değerimiz 0 olacaktı. 3’e bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 3 veya 3’ün katları olan sayılar 3 ile kalansız bölünür. Örnek 234 sayısının 3 ile bölümünden kalanını bulalım. Sayının rakamlarını toplarsak; 2 + 3 + 4 = 9 yapar. Bu sayı toplamı olan 9 u da 3 e bölersek kalan değeri 0 olur. O halde 234 sayısının 3 e bölümünden kalan 0 dır arkadaşlar. 4’e bölünebilme kuralı Son iki basamağı 00 ya da 4’ün katı olan sayılar 4 ile kalansız bölünür. Örnek 1345 sayısının 4 e bölümünden kalan kaçtır? 1345 sayısının son iki basamağı 45 tir. 45 in 4 e bölümünden kalanını bulmamız gerekiyor. 45 i 4 e bölersek kalan 1 olur. O halde 1345 in 4 e bölümünden kalan 1 dir arkadaşlar. 5’e bölünebilme kuralı Birler basamağı 0 veya 5 olan tüm sayılar ya da son rakamı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile kalansız bölünür. Örnek 277 sayısının 5 e bölümünden kalanını bulunuz? 277 sayısının son basamağı 7 dir. 7 nin 5 e bölümünden kalan 2 olduğuna göre; 277 sayısının 5 e bölümünden kalan 2 dir arkadaşlar. 6’ya bölünebilme kuralı Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile kalansız bölünür. 7’ye bölünebilme kuralı Sayı xyz şeklinde ise sayının üstüne 312 üste denk gelen sayının rakamları ile 312’nin rakamları çarpılır. Çarpılan sayılar toplanır. Çıkan sonuç 7’nin katı ise sayı 7 ile kalansız bölünür. 8’e bölünebilme kuralı Sayının son üç basamağı 000 ya da 8’in katı ise bu sayı 8 ile kalansız bölünür. 9’a bölünebilme kuralı Rakamları toplamı 9 veya 9’un katı olan sayılar 9 ile kalansız bölünür. 10’a bölünebilme kuralı Birler basamağı yada son rakamı 0 olan sayılar 10 ile kalansız bölürnür. 11’e bölünebilme kuralı Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, … işaretleri yazılır. Artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır. Çıkan sonuç 11’in katı ise bu sayı 11 ile kalansız bölünür. 13’e bölünebilme kuralı X sayısını X= şeklinde yazdığımızda a+ sayısı 13’ün katı ise bu sayı 13 ile kalansız bölünür. 17’ye bölünebilme kuralı X sayısını X= şeklinde yazdığımızda sayısı 17’nin katı ise bu sayı 17 ile kalansız bölünür. 19’a bölünebilme kuralı X sayısını X= şeklinde yazdığımızda a+ sayısı 19’ün katı ise bu sayı 19 ile kalansız bölünür. 25’e bölünebilme kuralı Son iki basamağı 25, 50, 75, veya 00 olan sayılar 25 ile kalansız bölünür.
Matematiğin temel aşlarından biri olan bölünebilme hakkında bilgi almak isteyenler için haberimizin devamına çeşitli örnekleri ekledik. İşte hayatınızı her alanda kolaylaştırabileceğiniz bölünebilme kuralları hakkında muhakkak bilinmesi gerekenler...BÖLÜNEBİLME KURALLARI2 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı çift olan sayılar 2 ile tam sayıların 2 ile bölümünden kalan 1 3 İle Bölünebilme Rakamlarının sayısal değerleri toplamı 3 ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Bir sayının 3 ile bölümünden kalan, rakamlarının toplamının 3 ile bölümünden kalana 4 İle BölünebilmeBir sayının onlar basamağındaki rakam ile birler basamağındaki rakamın son iki basamak belirttiği sayı, 4 ün katı olan sayılar 4 ile tam bölünür.... abc sayısının 4 ile bölümünden kalan bc nin son iki basamak 4 ile bölümünden kalana eşittir.?... abc sayısının 4 ile bölümünden kalanc + 2 . b nin 4 ile bölümünden kalana 5 İLE BÖLÜNEBİLMEBirler basamağındaki rakam 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam sayının 5 ile bölümünden kalan, o sayının birler basamağındaki rakamın 5 ile bölümünden kalana 7 İLE BÖLÜNEBİLMEn + 1 basamaklı anan-1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 7 ile tam bölünebilmesi için,k ??Z olmak üzere,a0 + 3a1 + 2a2 – a3 + 3a4 + 2a5 + ... = 7kolmalıdır.? Birler basamağı a0, onlar basamağı a1, yüzler basamağı a2, ... olan sayının 7 ile bölümünden kalan a0 + 3a1 + 2a2 – a3 + 3a4 + 2a5 + ... işleminin sonucunun 7 ile bölümünden kalana 8 İle BölünebilmeYüzler basamağındaki, onlar basamağındaki ve birler basamağındaki rakamların son üç rakamın belirttiği sayı 8 in katı olan sayılar 8 ile tam 3432, 65104 sayıları 8 ile tam bölünür.? Birler basamağı c, onlar basamağı b, yüzler basamağı a, ... olan sayının 8 ile bölümünden kalan c + 2 . b + 4 . a toplamının 8 ile bölü-münden kalana 9 İLE BÖLÜNEBİLMERakamlarının toplamı 9 un katı olan sayılar 9 ile tam sayının 9 ile bölümünden kalan, o sayının rakamlarının toplamının 9 ile bölümünden kalana 10 İle Bölünebilme Birler basamağındaki rakamı 0 sıfır olan sayılar 10 ile tam bölünebilir. Bir sayının birler basamağındaki rakam o sayının 10 ile bölümünden 11 İLE BÖLÜNEBİLMEn + 1 basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayısının 11 ile tam bölünebilmesi içina0 + a2 + a4 + ... – a1 + a3 + a5 + ...... = 11 . kve k?? Z olmalıdır.? n + 1 basamaklı anan–1 ... a4a3a2a1a0 sayı-sının 11 ile bölümünden kalana0 + a2 + a4 + ... – a1 + a3 + a5 + ...... işleminin sonucunun 11 ile bölümünden kalana Her sayı Son rakamı çift sayı ise bölünür. Bir tam sayı 2 ile bölünmezse kalan her zaman 1 Rakamların sayı değerleri toplamı 3 veya üçün katlarıysa Bir sayının birler ve onlar basamağı 00 ya da 4'ün katı ise sayı 4 ile Son rakamı 0 veya 5 ise 5'e Sayı hem 2'ye hem 3'e kalansız bölünebiliyorsa 6'ya da bölünür. Örneğin 367= Sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sağdan sola doğru a b c d e f 2 3 1 2 3 1 - + sırasıyla 1 3 2 1 3 2 ... yazılmalı ve şu hesap yapılmalıdır + + - + + = + m k, m tam sayı Sonuç, 7 veya 7 nin katları m = 0 olursa, bu sayı 7 ile tam olarak bölünür. Ayrıca bu sayı 10a + b olarak yazıldığında a - 2b sayısı 7'ye bölünüyorsa, asıl sayı 7'ye Son üç basamağının oluşturduğu sayı 000 ya da 8 in katı ise Rakamların sayı değerleri toplamı 9 veya dokuzun katlarıysa Son rakamı 0 ise Bir sayının 11 ile tam olarak bölünebilmesi için, sayının rakamlarının altına birler basamağından başlayarak sırasıyla +, -, +, -, ... işaretleri yazılır, artılı gruplar kendi arasında ve eksili gruplar kendi arasında toplanır, farkı alınır. Genel toplamın 11 e bölümünde kalan 0 ise sayı 11'e tam Bir sayının 12'ye tam bölünmesi için, 3 ve 4'e tam olarak bölünmesi Sayı x=abcdefg olsun temel basamak çarpanları ise 1,-3,-4 tür 1*g-d+a+-3*f-c+-4e-b şeklinde daha uzun basamaklı ise bir eksili bir artılı çıkarıp ve toplayıp hepsini sonuç 13 ile tam bölünüyorsa sayıda bölünür eğer kalan varsa bu kalan x sayısınında 13 ile bölümünden Bir sayının 15 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 5 ile tam olarak bölünmesi Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a-5b sayısı 17'ye kalansız bölünmesiyle Bir sayının 18 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 2 ile hem de 9 ile tam olarak bölünmesi Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+2b sayısı 19'a kalansız bölünürse Sayıyı X=10a+b şeklinde yazdığımızda a+7b sayısı 23'e kalansız bölünürse Bir sayının 24 ile bölünebilmesi için, bu sayının hem 3 ile hem de 8 ile tam olarak bölünmesi Son iki rakamı 25, 50, 75, veya 00 olmalıdır.
bölme ve bölünebilme konu anlatımı
